** Somme des issues de deux dés

On lance deux dés cubiques parfaitement équilibrés, l'un rouge, l'autre noir. On note le couple de numéros obtenu à chaque lancer.

On considère la variable aléatoire \(S\)  qui à chaque couple de l'univers \(\Omega\) de cette expérience aléatoire associe la somme des issues des deux dés.

1. Déterminer la loi de probabilité de la variable \(S\) . Quelle est la somme la plus probable ?

2. Calculer l'espérance mathématique de  \(S\)  et en donner une interprétation.